823年才一次的五个星期五，五个星期六，五个星期日?

日期: 2010-10-11 07:59 | 联系我 | 关注我: Telegram, Twitter

　　刚才在论坛里看到一个朋友说：“这个月(2010.10)有五个星期五，五个星期六，五个星期日。听说823年才能碰一次。”

　　在 Google 中搜索“五个星期五，五个星期六，五个星期日”，几十页的结果，都是说 823 年才有一次。

　　猛一看，很稀奇。但一较真，就经不起推敲了。这个823年是怎么算来的？为什么不是 822 年或者 824 年而一定是 823 年？想想就知道：只要有一个月是大月份(31天)，那么必定有三个连续的星期单位，会被重复五次。因为： 31 = 4 x 7 + 3。

　　而要出现五个星期五，五个星期六，五个星期日，一点也不难，只要满足下面两个条件：

　　1. 当月是大月份（天数是 31 天）

　　2. 当月的1号，是星期五

　　一年中有7个大月份(1,3,5,7,8,10,12)，一个星期有7天。显然，从概率上来讲，大月1号是星期五的概率，每年能出现一次，而不是 823 年才出现一次。:D

五个星期五，五个星期六，五个星期日

　　我刚写了段 php 程序验证了一下，2000年-2030年这30年来，就有29个这样的月份。其中，就在不远的过去， 2010的元月也是一个这样的月份。:)

　　php 代码：

<?php
$t_iStartYear = 2000;
$t_iEndYear = 2030;
echo 'Start Year: ',$t_iStartYear,"<br>End Year: ",$t_iEndYear,"<br>";
for($t_iCount = 0, $i = $t_iStartYear; $i< $t_iEndYear; $i++)
{
  for($j=1; $j<13; $j++)
  {
    $t_strDate = sprintf('%04d-%02d-01', $i, $j);
    if ( (5==date('w',strtotime($t_strDate))) && (1==$j||3==$j||5==$j||7==$j||8==$j||10==$j||12==$j))
      echo '[',$t_iCount++,'] ',$t_strDate,': Friday',"<br>";
  }
}
?>

　　php 程序的输出结果：

Start Year: 2000
End Year: 2030
[0] 2000-12-01: Friday
[1] 2002-03-01: Friday
[2] 2003-08-01: Friday
[3] 2004-10-01: Friday
[4] 2005-07-01: Friday
[5] 2006-12-01: Friday
[6] 2008-08-01: Friday
[7] 2009-05-01: Friday
[8] 2010-01-01: Friday
[9] 2010-10-01: Friday
[10] 2011-07-01: Friday
[11] 2013-03-01: Friday
[12] 2014-08-01: Friday
[13] 2015-05-01: Friday
[14] 2016-01-01: Friday
[15] 2016-07-01: Friday
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标签: 五个星期日 | 五个星期六 | 五个星期五

文章评论

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第 1 楼 charlie 发表于 2010-10-12 09:45 | charlie 的所有评论

同感，当时看到这句话就质疑了，不过我没向你一样仔细推敲，后来又看到说今年1月份也是这样的，就笑了

第 2 楼 braveheart 发表于 2010-10-12 13:56 | braveheart 的所有评论

软件高手玩历法正常：D

第 3 楼 xjb 发表于 2010-10-13 01:22 | xjb 的所有评论

这就是程序员的认真。

第 4 楼 ms 发表于 2010-10-13 15:00 | ms 的所有评论

我想想也觉得不靠谱，所以来你这儿来求证了

第 5 楼 surda 发表于 2010-10-13 15:18 | surda 的所有评论

谬论横生！

第 6 楼 FlyFire 发表于 2010-10-13 17:51 | FlyFire 的所有评论

今天媒体也来讨论这个事了。有几个傻B专家在忽悠了一大堆推理来证明这个说法的错误。远不及XH这篇文章讲得简单易懂。

第 7 楼 123 发表于 2010-10-13 18:04 | 123 的所有评论

2021年10月就相隔823 年啦？

第 8 楼知足常乐发表于 2010-10-14 18:10 | 知足常乐的所有评论

据说2010年的10月份是个不寻常的月份，这个月份中有5个星期五，5个星期六，5个星期日，这种情况需要823年后才能再次出现．
其实不用等那么久.2011年7月就是3个周5周6周日.往前的话2010年1月也是．很简单如果星期日正好赶上是31号的话就会出现有3个周5周6周日．尽管没仔细统计过，仅凭感觉几乎每年都有可能出现，当然每10年中也许会有1年或两年不出现，10年中出现3年或3年以上没有此现象的几率或许有但肯定不多．1年中出现两次的可能也有，
比如往前2009-05 2008-08 2006-12 2005-07 2004-10 2003-08 2002-03....往后2011-07 2013-03 2014-08 2015-05 2016-01...2021-10 2010年就出现了两次3个周5周6周日的,分别是10月和1月．
或许会有朋友问你是怎么知道的,呵呵其实很简单,本人不是什么专家,也不用什么复杂的公式,5秒钟时间你就明白并自己去找什么时候会出现.,绝对的, qq632491620 注明3个周5周6周日

第 9 楼河南开封我的家发表于 2010-10-14 19:22 | 河南开封我的家的所有评论

我觉得也不太可能也是来这里求证的

第 10 楼 xiaoxiao 发表于 2010-10-14 22:33 | xiaoxiao 的所有评论

能否认识你，在北京干过几年网络安全技术，也在长沙，QQ 784103512

第 11 楼猴子发表于 2010-10-15 12:59 | 猴子的所有评论

这样证明，实在是太给力了!

第 12 楼凌声全发表于 2010-10-15 22:42 | 凌声全的所有评论

这程序用C语言怎么写？先谢谢了！

第 13 楼 jason 发表于 2010-10-19 17:18 | jason 的所有评论

请问这段php代码怎么用才看到输出？

XiaoHui 回复于 2010-10-19 20:16:
在浏览器里或者 php shell 下都可以看得到。

第 14 楼梦之源泉发表于 2010-10-22 10:57 | 梦之源泉的所有评论

同样是怀疑，但没有研究。小辉精神可嘉！！^_^

第 15 楼 Jerry 发表于 2010-10-24 22:40 | Jerry 的所有评论

不才，写了一下delphi的代码:

Quote:

  
procedure TForm1.btn1Click(Sender: TObject); 
var 
 beginYear,EndYear:Integer; 
 j,k:Integer; 
begin 
 DateSeparator := '/'; 
 beginYear := 2000; 
 EndYear   := 2100; 
 
 for j := beginYear to EndYear do 
     begin 
       for k := 1 to 12 do 
         begin 
           if (k = 1) or (k = 3) or (k = 5) or (k = 7 )  or (k = 8) or (k = 10) or (k = 12) then 
              begin 
                if DayOfWeek(StrToDate(IntToStr(j)+'/'+IntToStr(k)+'/01')) = 6   then 
                   mmo1.Lines.Add(IntToStr(j) + '--' + IntToStr(k)); 
              end; 
         end; 
     end;    
end;

第 16 楼大周发表于 2010-10-25 08:52 | 大周的所有评论

程序员很认真的哦
学习ing

第 17 楼 goober 发表于 2010-10-27 14:12 | goober 的所有评论

要算上闰年啊。

XiaoHui 回复于 2010-10-28 09:59:
与闺年无关。闺年也只是2月份有29天而已，跟我说的那两个条件，扯不上关系。

第 18 楼期待飞翔发表于 2010-10-31 00:07 | 期待飞翔的所有评论

小辉哥。我刚接触编程4个多月现在在学C# 感觉有很多问题
有空能指点指点我么？ QQ250981495

第 19 楼柯理思发表于 2011-04-16 12:04 | 柯理思的所有评论

赞喔，真有你的！

第 20 楼拜膜！发表于 2011-07-05 01:08 | 拜膜！的所有评论

厉害！给力！！！！！这就是高手啊！！！

第 21 楼 lyxjfang 发表于 2011-07-09 21:05 | lyxjfang 的所有评论

态度真值得学习，我研究一下代码看看

第 22 楼李新路发表于 2014-05-20 11:14 | 李新路的所有评论

请问是否能算出8月1日正好是周五，也就是说刚巧在8月份发生5个周五，5个周六和5个周日的情况是多少年一次？

第 23 楼王先森发表于 2014-08-03 14:05 | 王先森的所有评论

我就看看，我不说话

共有评论 23 条, 显示 23 条。

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